基于变结构的电机力矩平衡控制系统研究

摘要：针对多台直流无刷电机(BLDCM)力矩平衡的控制问题，指出了传统PI控制算法存在的不足；建立了BLDCM的数学模型，并给出其状态方程；设计了2台BLDCM力矩平衡控制的滑模变结构控制模型，选取了滑模面，计算了控制律，并进行系统稳定性分析。最后通过系统仿真，与传统PI控制比较，得到理想的控制效果。

本文引用地址：关键词：无刷直流电机；力矩平衡；滑模变结构

1 引言

由于BLDCM具有运行可靠、维护方便等特点，已广泛应用于电动汽车、船舶推进等许多领域。实际应用时往往需要多台电机同时工作，并且要求各电机的输出转矩平衡。

文献利用PI控制算法实现了2台BLDCM的力矩平衡控制，由于PI控制本质上是一种线性控制，而BLDCM是非线性系统，因此其实验结果中的2台电机输出转矩有较大的超调，而且无法实现完全一致。

滑模变结构控制是一类非线性控制，它能在动态过程中根据系统当前的状态变换有目的地不断变化，迫使系统按预定轨迹运行。研究表明，滑模变结构控制具有响应快速、无需在线辨识等优点，因此很适合直流电机的力矩平衡控制。

这里将滑模变结构控制算法应用到2台BLDCM力矩平衡控制系统中，减小了电机力矩输出超调，提高了2台直流电机的力矩平衡控制精度，达到了很好的控制效果。

2 系统描述

BLDCM的动态平衡方程为：

u=e+iaRa+Ladia／dt (1)

式中：e为电枢反电势，e=kuω，ku为电动势常数，ω为转子角速度；La为相绕组电感；Ra为电枢电阻。

力矩平衡方程为：

Tem=TL+Bω+Jdω／dt=kTia (2)

式中：Tem为电磁转矩；TL为负载转矩；B为阻尼系数；J为转动惯量；kT为转矩系数。

由上述等式可得：

图1为BLDCM动态结构框图。

3 软件程序设计

3．1 选择切换函数

要实现2台电机的输出转矩平衡，由式(2)可得，输出转矩与电枢电流只相差一个kT，因此实际可通过控制2台电机的电枢电流一致来达到输出转矩平衡的目的。定义电枢电流误差为：

e=x1-xref=ia-iaref (6)

式中：iaref为被跟踪电机A的电枢电流，即被控电机B的参考电流。

开关函数s=ce，c>0。可见，系统稳定时满足s=0，即2台电机输出转矩平衡。选取指数趋近律为：

由上式可知，，所选趋近律满足到达条件。

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